NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG SỤT CỦA ĐẤT CÁT CHƯA BÃO HÒA
TÓM TẮT
Nội dung của bài báo nhằm giới thiệu một phương pháp nghiên cứu mới gồm các thí nghiệm nhằm nghiên cứu hiện tượng sụt của đất cát không bão hòa dưới tải trọng không đổi trong điều kiện bị bão hòa đột ngột. Loại cát sử dụng là cát Hostun (một loại cát hạt trung). Cấp phối hạt được nghiên cứu bằng phương pháp sàng và phân tích laze. Kích thước và hình dạng hạt được xác định bằng máy X-quang (microtomographie X). Trạng thái ban đầu tối ưu của mẫu thí nghiệm (tức trạng thái rời nhất của đất cát chưa bão hòa hay trạng thái có khả năng cho độ sụt cao nhất) được xác định bằng thí nghiệm trương nở. Đồng thời, bài viết cũng giới thiệu một phương pháp mới rất hiệu quả để chế tạo mẫu. Chất lượng của phương pháp này đã được kiểm chứng bởi các phương pháp xác định tính đồng nhất của mẫu. Thế năng sụt của mẫu cát Hostun được xác định bằng thí nghiệm nén một trục không nở hông trong đó vận tốc nước bơm vào mẫu được kiểm soát bởi máy GDS.
1. GIỚI THIỆU
Thông thường trong đất tồn tại cả ba pha: pha rắn (các hạt rắn), pha lỏng và pha khí.Các hạt rắn đóng vai trò như một bộ khung của đất trong khi pha lỏng và pha khí lấp đầy các lỗ rỗng trong đất. Khi nước lấp đầy các lỗ rỗng, trong đất chỉ tồn tại hai pha, rắn và lỏng, ta nói rằng đất bị bão hòa. Khi trong đất tồn tại cả ba pha, đất lúc này ở trạng thái chưa bão hòa.
Do thành phần của đất phức tạp như vậy nên tính chất cơ học của đất ( tính chất của đất dưới tác dụng của các lực ngoài) không chỉ được quyết định bởi các tính chất, phân lượng của pha rắn, mà còn chịu ảnh hưởng bởi các tính chất, phân lượng của các pha còn lại. Ví dụ như với đất dính bão hòa, tính biến dạng của đất kéo dài theo thời gian. Sở dĩ như vậy vì hai nguyên nhân: một là, dưới tác dụng của áp lực nén, nước trong lỗ rỗng của đất phải dần dần, lâu mới thoát đi được, và hai là, do tính từ biến của cốt liệu đất.
Trong đất chưa bão hòa, cả ba pha đều tồn tại nên tính chất của đất càng phức tạp hơn.Trong đất chưa bão hòa, tính chất cơ học của đất chịu ảnh hưởng nhiều bởi lượng nước trong đất. Sự ảnh hưởng này thể hiện qua sự thay đổi tính chất cơ học của đất khi đất bị khô, nứt hay khi đất bị bão hòa. Dưới một tải trọng không đổi, khi các lỗ rỗng đột ngột bị lấp đầy (do mực nước ngầm dâng cao…), sẽ dẫn đến sự giảm đột ngột cường độ và độ cứng của đất, kéo theo một biến dạng thể tích rất lớn, làm sụp đổ kết cấu đất, dẫn đến lún sụt công trình. Ta gọi hiện tượng này là hiện tượng sụt của đất chưa bão hòa do bị bão hòa đột ngột. Hiện nay, đã có rất nhiều nghiên cứu về hiện tượng này với đất dính nhưng với đất hạt rời thì số lượng kết quả thu được còn khá khiêm tốn.
Theo những nghiên cứu của Lins và Schanz (2005) bằng nhiều phương pháp chuẩn bị mẫu khác nhau, biến dạng thể tích của mẫu cát Hostun do hiện tượng này là không đáng kể. Tuy nhiên, cách tiếp cận để nghiên cứu hiện tượng này vẫn còn nhiều tranh cãi. Độ chính xác của các phép đo, điều kiện chế tạo mẫu là những vấn đề chính cần xem xét khi nghiên cứu hiện tượng này.
2. THẾ NĂNG SỤT CỦA ĐẤT
Hiện tượng sụt của đất chưa bão hòa khi đột ngột bị bão hòa được nghiên cứu bởi đại lượng thế năng sụt của đất, xác định bằng công thức:
Hình 1-Kết quả thí nghiệm xác định thế năng sụt của cát Hostun (theo Lins(2009))
3. CÁC THÍ NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC TIẾN HÀNH
Để nghiên cứu về hiện tượng này, chúng tôi đã chọn nghiên cứu cát Hostun để tiện so sánh với các kết quả thí nghiệm đã có. Trước khi tiến hành các thí nghiệm nén một trục không nở hông, cần tiến hành xác định tính chất các hạt. Cấp phối hạt được xác định thông qua phương pháp sàng và phân tích laze. Hình dạng và kích thước hạt được nghiên cứu bằng máy X-quang. Những kết quả thí nghiệm này cho chúng ta những tư liệu cơ bản để diễn giải những đặc điểm về độ sụt của loại cát này.
Trước khi tiến hành thí nghiệm xác định thế năng sụt của cát, ta cần lựa chọn phương pháp chế tạo mẫu và trạng thái ban đầu của mẫu. Phương pháp chế tạo mẫu đối với đất cát là một chủ đề cần quan tâm. Hiện nay, các phương pháp phổ biến là:
Bảng 1- Các kỹ thuật chế tạo mẫu cát chưa bão hòa phổ biến
|
Các kỹ thuật đã được sử dụng |
Kỹ thuật đầm ướt (được sử dụng bởi Benahmed (2001)) |
Kỹ thuật phát triển từ kỹ thuật đầm ướt |
Kỹ thuật rải cát khô (được sử dụng bởi Lins (2009)) |
Kỹ thuật rải cát ướt(được sử dụng bởi Lins (2009)) |
|
Nguyên lý |
-Chia mẫu thí nghiệm thành nhiều lớp -Đầm từng lớp tới hệ số rỗng cho trước |
-Chia mẫu thí nghiệm thành nhiều lớp -Đầm lớp trên chặt hơn lớp dưới |
-Rải cát khô vào khuôn -Dẫn nước vào làm ướt mẫu |
- Rải cát khô vào trong nước - Để cho cát tự lắng |
|
Ưu điểm |
- Có khả năng tạo ra những mẫu thí nghiệm có độ rỗng lớn |
-Có khả năng tạo ra một mẫu đồng nhất |
-Độ đồng nhất cao |
Độ đồng nhất cao |
|
Nhược điểm |
-Độ đồng nhất kém |
-Khó kiểm soát hệ số rỗng của mỗi lớp |
-Thích hợp với mẫu cát chặt |
-Thích hợp với mẫu cát chặt |
Một phương pháp hiệu quả để chế tạo mẫu là một phương pháp cho ta độ đồng nhất cao của mẫu thí nghiệm, dễ dàng lặp lại và trong trường hợp nghiên cứu hiện tượng sụt của đất cát, là phương pháp sẽ cho chúng ta hệ số rỗng lớn nhất. Kỹ thuật đầm ướt mặc dù cho hệ số rỗng cao nhưng mẫu lại kém đồng nhất. Kỹ thuật rải cát thì cho mẫu đồng nhất nhưng lại chỉ dùng để tạo mẫu cát chặt. Do đó, cần thiết phải tạo ra một kỹ thuật tạo mẫu mới. Độ tin cậy của kỹ thuật này được kiểm chứng bởi một phương pháp kiểm tra tính đồng nhất.
Về trạng thái ban đầu của mẫu, trạng thái ban đầu tối ưu (trạng thái có hệ số rỗng ei(opt) tối ưu và độ ẩm wi(opt) tối ưu là trạng thái cho chúng ta thế năng sụt lớn nhất có thể. Có hai phương pháp xác định trạng thái tối ưu này.
1. Thực hiện nhiều thí nghiệm xác định thế năng sụt ở các độ ẩm ban đầu khác nhau sau đó rút ra độ ẩm tối ưu.
2. Thực hiện các thí nghiệm trương nở để xác định trạng thái ban đầu cho độ trương nở cao nhất, chính là trạng thái cho độ rời của cát lớn nhất hay trạng thái cho thế năng sụt cao nhất.
Phương pháp đầu tiên rất khó thực hiện, do đó ta chọn phương pháp thứ hai.
Phương pháp xác định thế năng sụt của cát là phương pháp thí nghiệm nén một trục không nở hông đơn. Để thực hiện thí nghiệm nén một trục không nở hông có kiểm soát áp lực nước lỗ rỗng là rất phức tạp, do vậy ta sẽ kiểm soát vận tốc dẫn nước vào mẫu thí nghiệm trong quá trình làm bão hòa mẫu.
3.1. Thí nghiệm xác định thành phần, hình dạng, kích thước hạt
Đầu tiên, ta tiến hành thí nghiệm để xác định đường cong cấp phối hạt của cát Hostun theo tiêu chuẩn NF EN 933-1 của Pháp. Các kết quả của thí nghiệm này sẽ được so sánh với kết quả của thí nghiệm phân tích laze. Sau đó, kích thước và hình dạng các hạt sẽ được quan sát bởi máy X-quang (microtomographie X).
Phương pháp phân tích thành phần cấp phối hạt bằng máy phân tích laze là một phương pháp đo gián tiếp được sử dụng để xác định sự phân phối của các kích cỡ hạt đất rời. Nguyên tắc của phương pháp là: Một bộ phận quang học của máy phân tích cấp phối hạt ghi lại các hình ảnh phát xạ (tán xạ, phản xạ, khúc xạ) của một chùm tia sáng đơn sắc chiếu qua các hạt lơ lửng. Những hình ảnh phát xạ được tính toán bằng một mô hình phát xạ, phụ thuộc vào thành phần cấp phối hạt. Những hình ảnh tính toán ra và các hình ảnh đo được được điều chỉnh bởi phương pháp bình phương tối thiểu. Hiện nay có hai mô hình tính toán dùng cho máy phân tích cỡ hạt. Mô hình hoàn thiện nhất là mô hình dựa trên lý thuyết của Mie. Nó tính đến tất cả những hiện tượng quang học liên quan đến sự phát xạ của các hạt (tán xạ, phản xạ, khúc xạ).
3.2. Phương pháp chế tạo mẫu
Vì những lý do đã nêu ở trên, cần phải cải tiến các phương pháp đã tiến hành hoặc sáng tạo ra một phương pháp mới để chế tạo mẫu. Chúng tôi đã chế tạo ra một thiết bị đặc biệt. Thiết bị được sử dụng được mô tả trên Hình 2.
Thiết bị gồm một giá gỗ hai tầng đặt cố định trên một bàn tạo sốc. Tấm gỗ ở tầng 1 được đục một lỗ đường kính 98mm. Mặt trên của lỗ được gắn một tấm lưới mắt cáo đường kính mắt 2,24 mm (Hình 3). Tấm tương ứng với tầng 2 được khoét một lỗ tương tự. Trên tấm này ta gắn một tấm lưới mắt cáo khác đường kính mắt cáo 3,5mm và một ống tuýp được dính vào. Cát ẩm được đổ vào trong ống. Nhờ chuyển động của toàn bộ hệ thống, cát xuyên qua hai tấm lưới và rơi xuống một khuôn mẫu trong suốt đường kính 70mm, cao 30mm (Hình 4). Khoảng cách giữa tầng một và vị trí đặt khuôn mẫu thay đổi trong khoảng từ 110mm đến 136mm. Chiều cao rơi vào khoảng 52mm đến 110mm.
Hình 2-Mặt cắt dọc của thiết bị chế tạo mẫu
Hình 3-Thiết bị với hai tầng Hình 4-Khuôn mẫu nhìn từ trên xuống
3.3. Kiểm tra độ đồng nhất của mẫu
Ta có thể kiểm tra tính đồng nhất của mẫu bằng máy X-quang (tomographie X). Tuy nhiên cách thức tiến hành rất phức tạp, việc xử lý kết quả rất khó khăn. Chúng ta cần tìm những giải pháp đơn giản hơn để kiểm tra tính đồng nhất của mẫu. Chúng tôi quyết định kiểm tra tính đồng nhất của mẫu theo hai phương x và z (trục của thí nghiệm nén một trục không nở hông).
3.3.1. Kiểm tra độ đồng nhất của mẫu theo phương z
Tính đồng nhất của đất được đặc trưng bởi hệ số rỗng, được định nghĩa bằng công thức:
như ta có thể chứng minh rằng hệ số rỗng của mẫu không thay đổi nhiều theo phương z, có thể khẳng định là mẫu đồng nhất theo phương này. Ý tưởng này đã dẫn chúng tôi tới việc đo hệ số rỗng của mỗi lớp dày 3mm của mẫu để kiểm tra tính đồng nhất của mẫu. Các dụng cụ cần thiết gồm có: một khuôn mẫu với đường kính 70mm và chiều cao 40mm với phần để di động được và 12 tấm nêm gỗ dày 3mm. Mẫu được chế tạo bằng phương pháp nêu trên. Sau đó, cân khối lượng tổng cộng của khuôn và mẫu. Khi đẩy đế dưới của mẫu bằng một tấm nêm, ta đẩy ra một lớp cát dày 3mm. Ta gạt bỏ lớp cát này và cân lại mẫu. Độ giảm của khối lượng mẫu chính là khối lượng của lớp cát (Hình 5). Biết khối lượng lớp, độ ẩm, thể tích lớp, khối lượng thể tích hạt ta có thể xác đinh được hệ số rỗng của lớp.
Hình 5-Kiểm tra độ đồng nhất của mẫu theo phương z
3.3.2. Kiểm tra độ đồng nhất của mẫu theo phương x
Nguyên tắc của phương pháp: Kiểm tra độ chặt của mẫu bằng cách cân lượng cát rơi xuống những ống trụ tròn nhỏ được đặt thẳng đứng trong khuôn dọc theo trục cắt ngang qua tâm mẫu (Hình 6). Chúng tôi cũng quan sát mẫu thí nghiệm bằng máy X-quang.
Chuẩn bị trước khi tiến hành thí nghiệm (b) Mẫu thí nghiệm sau khi chế tạo
Hình 6 – Thí nghiệm kiểm tra độ đồng nhất của mẫu theo phương x
3.4. Thí nghiệm trương nở
Công thức xác định độ trương nở:
Các mẫu thí nghiệm được chuẩn bị bằng phương pháp trên. Khuôn mẫu trong suốt và các kích thước là 70mm đường kính và 30mm chiều cao.
3.5. Thí nghiệm xác định thế năng sụt của cát
Chúng tôi đã làm một thí nghiệm nén một trục không nở hông thông thường và 4 thí nghiệm xác định thế năng sụt của đất. Các cấp tải lần lượt là 14, 27, 52, 102, 203 và 404 kPa. Các mẫu thí nghiệm được 1àm bão hòa tại các cấp tải 14, 27, 52 et 404kPa. Thời gian của một cấp tải là 30 phút. Về phương pháp làm bão hòa mẫu, nước được bơm vào mẫu bằng máy (GDS) trong vòng 1h. Lượng nước bơm vào có thể tích bằng thể tích các lỗ rỗng ở cuối cấp tải. Lưu lượng nước trong một giây được xác định bằng cách chia thể tích này cho 3600. Hệ số rỗng ban đầu của mẫu ~1,6. Độ ẩm ban đầu của mẫu là
Hình 7-Sơ đồ mô tả các thí nghiệm xác định thế năng sụt của cát Hostun
4. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
4.1. Thí nghiệm xác định cấp phối, hình dạng hạt
Hình 8- Đường cong cấp phối hạt của cát Hostun theo kết quả của máy phân tích laze
Kết quả thí nghiệm xác định cấp phối hạt bằng sàng cũng được giới thiệu trong hìnhHình 9 và được so sánh với các kết quả của Benahmed (2001) và Ezaoui (2008).Đường cong cấp phối hạt không đổi trong các thí nghiệm, do đó chúng đáng tin cậy. Tuy nhiên, chúng lại khác so với kết quả của Benahmed (2001) và Ezaoui (2008). Có thể là thành phần hạt của cát Hostun đang sử dụng khác so với thành phần hạt của cát Hostun mà Benahmed đã sử dụng. Dựa theo bảng 2, ta nhận thấy cát Hostun sử dụng có nhiều hạt nhỏ hơn (D50 nhỏ hơn), và kém đồng đều hơn (Cu nhỏ hơn) là cát của Benahmed.
Hình 9-Đường cong cấp phối hạt của cát Hostun
Bảng 2- Kết quả thí nghiệm sàng
|
Các số liệu |
Theo Benahmed (2001) |
Theo Ezaoui (2008) |
Thí nghiệm sàng 1 |
Thí nghiệm sàng 2 |
|
D10 (mm) |
0.25 |
0.25 |
0.17 |
0.17 |
|
D30 (mm) |
0.3 |
0.29 |
0.23 |
0.24 |
|
D50 (mm) |
0.35 |
0.32 |
0.29 |
0.3 |
|
D60 (mm) |
0.38 |
0.36 |
0.32 |
0.34 |
|
Hệ số đồng đều Cu |
1.52 |
1.44 |
1.88 |
2.00 |
|
Hệ số độ cong Cc |
0.95 |
0.93 |
0.97 |
1.00 |
Các kết quả quan sát bằng máy X-quang được giới thiệu trong hình dưới đây. Qua các hình ảnh thu được từ máy X-quang ta có thể thấy các hạt cát bị nứt, vỡ (Hình 10). Đây có thể là nguyên nhân của sự không đồng đều về cỡ hạt của cát Hostun. Ngoài ra cũng có thể thấy rằng các hạt cát Hostun khá sắc cạnh, sự sắc cạnh này có thể tạo ra nhiều lỗ rỗng hơn trong đất so với các hạt tròn và do đó thế năng sụt có thể lớn hơn.
Hình 9-Đường cong cấp phối hạt của cát Hostun
Bảng 2- Kết quả thí nghiệm sàng
|
Các số liệu |
Theo Benahmed (2001) |
Theo Ezaoui (2008) |
Thí nghiệm sàng 1 |
Thí nghiệm sàng 2 |
|
D10 (mm) |
0.25 |
0.25 |
0.17 |
0.17 |
|
D30 (mm) |
0.3 |
0.29 |
0.23 |
0.24 |
|
D50 (mm) |
0.35 |
0.32 |
0.29 |
0.3 |
|
D60 (mm) |
0.38 |
0.36 |
0.32 |
0.34 |
|
Hệ số đồng đều Cu |
1.52 |
1.44 |
1.88 |
2.00 |
|
Hệ số độ cong Cc |
0.95 |
0.93 |
0.97 |
1.00 |
Các kết quả quan sát bằng máy X-quang được giới thiệu trong hình dưới đây. Qua các hình ảnh thu được từ máy X-quang ta có thể thấy các hạt cát bị nứt, vỡ (Hình 10). Đây có thể là nguyên nhân của sự không đồng đều về cỡ hạt của cát Hostun. Ngoài ra cũng có thể thấy rằng các hạt cát Hostun khá sắc cạnh, sự sắc cạnh này có thể tạo ra nhiều lỗ rỗng hơn trong đất so với các hạt tròn và do đó thế năng sụt có thể lớn hơn.
(a) Thí nghiệm 1 (a) Thí nghiệm 2
Hình 11 -Kết quả kiểm tra tính đồng nhất của mẫu theo phương z
4.1.3. Kiểm tra tính đồng nhất của mẫu theo phương x.
Sự phân bố của khối lượng của cát xung quanh tâm của khuôn mẫu được giới thiệu trong Hình 12. Phương pháp kiểm tra tính đồng nhất của mẫu theo phương x có vẻ không khả thi vì trong quá trình thí nghiệm, các hạt cát ẩm bám dính vào đầu các ống, làm sai lệch kết quả thí nghiệm.
(a) Thí nghiệm 1 (a) Thí nghiệm 2
Hình 12- Kết quả thí nghiệm kiểm tra tính đồng nhất của mẫu theo phương z
4.1.4. Kiểm tra độ đồng nhất của mẫu bằng máy X-quang
Kết quả quan sát mẫu bằng máy X-quang cho thấy mẫu sự phân bố các hạt trong mẫu khá đồng
Hình 13-Hình ảnh của mẫu thí nghiệm ghi lại bằng máy X-quang
4.2. Thí nghiệm trương nở
Kết quả của thí nghiệm trương nở được giới thiệu trong Hình 14. Các kết quả này giới thiệu sự biến thiên của độ trương nở tủy theo độ ẩm và độ bão hòa cũng như sự biến thiên của hệ số rỗng theo hai đại lượng này. Ta nhận thấy:
· Độ trương nở tăng nhanh cùng với độ ẩm
· Độ ẩm tối ưu nằm trong khoảng 6 et 9%. Độ bão hòa tối ưu nằm trong khoảng từ 7 đến 11%.
· Hệ số rỗng của mẫu có thể đạt tới 2,6 với độ ẩm 7,6%
(a) f - w (a) f - Sr
Hình 14- Kết quả thí nghiệm trương nở của cát Hostun
Kết luận, ta lấy độ ẩm mẫu w=7 % cho thí nghiệm xác định thế năng sụt của đất.
4.3. Thí nghiệm xác định thế năng sụt của đất
Chúng tôi đã tiến hành 5 thí nghiệm:
1.thí nghiệm nén một trục không nở hông thông thường
2. bão hòa mẫu ở cuối thí nghiệm
3.bão hòa mẫu ở cấp tải là14kPa
4. bão hòa mẫu ở cấp tải là 27kPa
5. bão hòa mẫu ở cấp tải là 53kPa
Thí nghiệm đầu tiên và thí nghiệm thứ hai dùng để kiểm tra độ tin cậy của phương pháp tiến hành thí nghiệm (Hình 15). Sự khác biệt giữa kết quả của hai thí nghiệm là không lớn. Ta có thể kết luận rằng phương pháp tiến hành thí nghiệm là đáng tin cậy.
Qua đường cong nén, ta nhận thấy sự giảm của chỉ số nén Cc Î [0.1;0.3] trong suốt quá trình nén để tiến về hệ số nén của mẫu bão hòa với Cc=0.1. Về chỉ số nén lại, không có sự khác biệt giữa mẫu chưa bão hòa và mẫu bão hòa: Cs=0.009.
Hình 16-Các đường cong nén ứng với sự bão hòa mẫu ở các cấp tải khác nhau
Hình 17-Thế năng sụt của cát Hostun
Hệ số rỗng thay đổi theo độ bão hòa được giới thiệu trong Hình 18. Với các thí nghiệm 3,4,5 sự sụt kết thúc khi độ bão hòa đạt 70% đến 80%. Tốc độ sụt giảm cùng với sự tăng của cấp tải mà tại đó ta cho bão hòa mẫu. Điều này được nhận thấy qua sự giảm của độ dốc đường cong e – Sr.
Hình 18-Sự thay đổi của hệ số rỗng theo độ bão hòa
5. KẾT LUẬN
Phương pháp để nghiên cứu hiện tượng sụt của đất cát chưa bão hòa khi đột ngột bị bão hòa đã trở nên rõ nét.Trước tiên cần phải nghiên cứu thành phần hạt bằng phương pháp sàng, bằng máy X-quang. Để xác định độ ẩm tối ưu cho mẫu thí nghiệm có độ trương nở cao nhất ta tiến hành thí nghiệm trương nở. Phương pháp chế tạo mẫu cho mẫu có hệ số rỗng khá lớn, độ sụt tương đối cao, độ đồng nhất đã được kiểm chứng bằng nhiều phương pháp kiểm tra. . Ta nhận thấy sự giảm rõ nét của thế năng sụt giữa hai cấp tải đầu 14kPa và cấp tải thứ hai 27kPa. Sau cấp tải thứ hai, thế năng sụt giảm chậm hơn và đều hơn. Với các thí nghiệm 3,4,5 sự sụt kết thúc khi độ bão hòa đạt 70% đến 80%. Tốc độ sụt giảm cùng với sự tăng của cấp tải mà tại đó ta cho bão hòa mẫu.
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO
Benahmed N. (2001). Comportement mécanique d’une sable sous cisaillement monotone et cyclique: application aux phénomènes de liquéfaction et de mobilité cyclique. Thèse de doctorat, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.
Bishop A. (1960). The principle of effective stress, Norwegian Geotechnical Institute. Inst., Oslo, Nor-way, pages (32) :1–5.
Bishop A. et Donald I. (1961). The experrimental study of partly saturated sol in the triaxial apparatus.Proc. 5 th Int. Conf. on Soils Mechanics and Found. Eng., vol. 1, p. 13-21.
Delage P. et Cui Y.J. (2003). L’eau dans les sols non saturés. Techniques de l’Ingénieur, tome Structures et gros oeuvre :page C301 : 1–20.
Engel J., Schanz T., et Lauer C. (2005). State parameters for unsaturated soils, basic empirical concepts. Unsaturated Soils : Numerical and theoretical approaches, page 125.
Gens A. (2009). Some issues in constitutive modeling of unsaturated soils. Unsatured Soils-Theorical and numerical advances in unsatured soil mechanics, pages 613–626.
Jennings J.E. et Knight K. (1957). The additional settlement of foundations due to collapse of structure of sanfysubsoils on wetting. Proc. 4th Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering,tome:pages 316–319.
Lins Y. , Schanz T. (2005). Determination of hydro-mechanical Properties of Sand. Unsaturated Soils:Expérimental studies, page 15.
Michel F. et Courard L. (2006). Apport de la granulométrie laser dans la caractérisation physique des fillers calcaires. Septième édition des Journées scientifiques du Regroupement francophone pour la recherche et la formation sur le béton (RF)2B
Reznik Y. (2000). Engineering approach to interpretation of oedometer tests performed on collapsible soils. Engineering Geology, tome 57(3-4) :pages 205–213.
Schanz T., Lins Y., Tripathy S., et Agus S. (2002). Model test for determination of permeability and collapse otential of a partially staured sand. PARAM 2002, pages 111–121.
Vanapalli, S. K., Fredlund, D. G., and Pufahl, D. E. (1996). Model for the prediction of shear strength with respect of soil suction. Can. Geotech. J., 33, 347-392.
